Acreditamos que é mais fácil escrever a soma x + x + x na forma 3x. Igualmente, podemos escrever o produto x.x.x de maneira mais simples, utilizando expoentes. Assim, escrevemos:
x.x.x = x3
A expressão x3 é uma potência de base x, ou simplesmente potência de x; nela, 3 é um expoente.
Exemplo
Seja a multiplicação 2 . 2 . 2 . 2, onde todos os factores são iguais. Podemos indicar este produto de modo abreviado:
2 . 2 . 2 . 2 = 24 = 16
Denominamos:
Base: o número que se repete.
Expoente: o número de factores iguais.
Potência: o resultado da operação.
A potenciação ou exponenciação é uma operação matemática que expressa a multiplicação de várias parcelas iguais.
Leitura
Observe alguns exemplos:
22 (lê-se “dois elevado ao quadrado ou o quadrado de dois”)
24 (lê-se “dois elevado a quatro”)
Propriedades da Potenciação
- Toda base de número (factor) zero, o produto será zero, por exemplo: 06 = 0
- Todo base de expoente zero, o produto será 1, por exemplo: 30=1
- Toda base de expoente 1, o produto será o próprio número, por exemplo: 71 = 7
- Quando a base (factor) for negativa e o expoente um número ímpar, o resultado será negativo, por exemplo: (-3)3 = (-3) x (-3) x (-3) = -27.
- Quando a base (factor) for negativa e expoente um número par, o resultado será positivo, por exemplo: (-2)2 = (-2) x (-2) = +4
- Quando o expoente for negativo, inverte-se a base e muda-se o sinal do expoente para positivo, por exemplo: (2)-4 = (1/2)4 = 1/16
- Nas fracções, eleva-se ao expoente do numerador e do denominador, por exemplo: (2/3)3 = (23 / 33) = 8/27
Multiplicação e Divisão das potências
Na multiplicação das potências de bases iguais, mantém-se a base e soma-se os expoentes:
ax . ay = ax+y
52.53= 52+3= 55
Na Divisão das potências de bases iguais, mantém-se a base e subtrai-se os expoentes:
(ax) / (ay) = ax-y
(53) / (52) = 53-2 = 51
Quando a base está entre parênteses e há outro expoente fora (potência de potência), mantém-se a base e multiplica-se os expoentes:
(ax)y = ax.y
(32)5= 32.5 = 310
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