Força magnética sobre um fio conduto

Sempre que uma carga é posta sobre influência de um campo magnético, esta sofre uma interação que pode alterar seu movimento. Se o campo magnético em questão for uniforme, vimos que haverá uma força agindo sobre a carga com intensidade , onde  é o ângulo formado no plano entre os vetores velocidade e campo magnético. A direção e sentido do vetor  serão dadas pela regra da mão direita espalmada.

Se imaginarmos um fio condutor percorrido por corrente, haverá elétrons livres se movimentando por sua secção transversal com uma velocidade . No entanto, o sentido adotado para o vetor velocidade, neste caso, é o sentido real da corrente ( tem o mesmo sentido da corrente). Para facilitar a compreensão pode-se imaginar que os elétrons livres são cargas positivas.

Como todos os elétrons livres têm carga (que pela suposição adotada se comporta como se esta fosse positiva), quando o fio condutor é exposto a um campo magnético uniforme, cada elétron sofrerá ação de uma força magnética.

Mas se considerarmos um pequeno pedaço do fio ao invés de apenas um elétron, podemos dizer que a interação continuará sendo regida por , onde Q é a carga total no segmento do fio, mas como temos um comprimento percorrido por cada elétron em um determinado intervalo de tempo, então podemos escrever a velocidade como:

Ao substituirmos este valor em  teremos a força magnética no segmento, expressa pela notação :

Mas sabemos que  indica a intensidade de corrente no fio, então:

Sendo esta expressão chamada de Lei Elementar de Laplace.

A direção e o sentido do vetor  são perpendicular ao plano determinado pelos vetores  e , e pode ser determinada pela regra da mão direita espalmada, apontando-se o polegar no sentido da corrente e os demais dedos no sentido do vetor .

Saiba mais... Se quisermos determinar a força magnética que atua em fio extenso (com dimensões não desprezíveis) devemos fazer com que os comprimentos  sejam cada vez menores e somar os vetores em cada , de modo que toda o fio seja descrito, uma forma avançada para se realizar este cálculo é utilizando-se integral de linha. Para o caso particular onde o condutor é retilíneo, todos os vetores serão iguais, então podemos reescrever a Lei elementar de Laplace como .