Um movimento oblíquo é um movimento parte vertical e parte horizontal. Por exemplo, o movimento de uma pedra sendo arremessada em um certo ângulo com a horizontal, ou uma bola sendo chutada formando um ângulo com a horizontal.
Com os fundamentos do movimento vertical, sabe-se que, quando a resistência do ar é desprezada, o corpo sofre apenas a aceleração da gravidade.
Lançamento Oblíquo ou de Projétil
O móvel se deslocará para a frente em uma trajetória que vai até uma altura máxima e depois volta a descer, formando uma trajetória parabólica.
Para estudar este movimento, deve-se considerar o movimento oblíquo como sendo o resultante entre o movimento vertical (y) e o movimento horizontal (x).
Na direção vertical o corpo realiza um Movimento Uniformemente Variado, com velocidade inicial igual a 
e aceleração da gravidade (g)
e aceleração da gravidade (g)
Na direção horizontal o corpo realiza um movimento uniforme com velocidade igual a 
.
.
Observações:
- Durante a subida a velocidade vertical diminui, chega a um ponto (altura máxima) onde
, e desce aumentando a velocidade. - O alcance máximo é a distância entre o ponto do lançamento e o ponto da queda do corpo, ou seja, onde y=0.
- A velocidade instantânea é dada pela soma vetorial das velocidades horizontal e vertical, ou seja,
. O vetor velocidade é tangente à trajetória em cada momento.
Exemplo:
Um dardo é lançado com uma velocidade inicial v0=25m/s, formando um ângulo de 45° com a horizontal. (a) Qual o alcance máximo (b) e a altura máxima atingida?
Para calcular este movimento deve-se dividir o movimento em vertical e horizontal.
Para decompor o vetor 
em seus componentes são necessários alguns fundamentos de trigonometria:
em seus componentes são necessários alguns fundamentos de trigonometria:
Genericamente podemos chamar o ângulo formado de 
.
.
Então:
logo:
e:
logo:
(a) No sentido horizontal (substituindo o s da função do espaço por x):
sendo
temos:
(1)
No sentido vertical (substituindo h por y):
sendo
temos:
(2) 
E o tempo é igual para ambas as equações, então podemos isolá-lo em (1), e substituir em (2):
(1)
e 
, então:
, então:
onde substituindo em (2):
(2)
e onde o alcance é máximo 
. Então temos:
mas 
, então:
, então:
resolvendo esta equação por fórmula de Baskara:
mas
então:
mas
Então
Substituindo os dados do problema na equação:
(b) Sabemos que quando a altura for máxima 
. Então, partindo da equação de Torricelli no movimento vertical:
. Então, partindo da equação de Torricelli no movimento vertical:
e substituindo os dados do problema na equação, obtemos:
Enviar um comentário